Данила Козловский является ведущим актёром Малого драматического театра Санкт-Петербурга - Театра Европы. На его счету на данный момент 7 главных ролей в семи спектаклях МДТ. Ещё будучи студентом СПбГАТИ, Данила начал вводиться Львом Абрамовичем Додиным в спектакли театра. Первой его работой была роль Эдгара в постановке Льва Додина "Король Лир". Затем были: "Жизнь и судьба" и "Варшавская мелодия". Данила предан театру Додина и ни при каких условиях не согласен перейти в другой. Актёр говорит:
«Другой театр - это исключено. В этом вопросе я очень радикален.»
Данила из тех актёров, которые осознанно выстраивают свою карьеру. Он стал актёром не ради того, чтобы быть на сцене, а ради того, чтобы говорить со зрителем.
«Для меня самое главное, что я могу в этой профессиии говорить и что меня могут слушать. Я разговариваю со зрителем путём проживания на сцене чьей-то жизни.»